Perhitungan Manual Uji Q-Cochran K-Sampel Berhubungan (Dependen)

Uji Q-Cochran adalah salah satu uji nonparametrik untuk K-Sampel berhubungan (dependen). Uji Q-Cochran awalnya dilakukan oleh William Gemmel Cochran untuk menguji ekspektasi dari beberapa proporsi untuk mengetahui apakah berkorelasi sama atau bisa dikatakan uji ini memiliki tujuan apakah perlakuan k-sampel memiliki efek yang sama/tidak. Uji Q-cochran merupakan uji dari perluasan uji Mc Nemar. Pada uji Q-Cochran, dikenal dua penilaian yang saling berlawanan atau dikotomi. Contoh dari penilaian dikotomi ini seperti "Sukses atau Gagal", "Iya atau tidak", dan sebagainya. Uji Q-Cochran pada sekelompok subjek penelitian (misalkan sekelompok metode, dan sebagainya) dapat diberikan tiga atau lebih perlakuan yang berbeda. Perlu diketahui, karena uji Q-cochran menggunakan dua penilaian yang dikotomi maka untuk kejadian sukses diberikan angka 1 dan bila kejadian gagal diberi angka 0.

- Asumsi-asumsi pada uji Q-Cochran :

1. Pada hasil setiap perlakuan yang diberikan di setiap kelompok berbentuk penilaian dikotomi yaitu 1 untuk “sukses” dan 0 untuk “gagal”.

2. K-sampel/kelompok sampel diambil secara acakdari semua kemungkinan sampel.

3. K-sampel merupakan kontrol untuk dirinya sendiri karena dalam 1 kelompok bersifat independen (terdiri dari beberapa individu) dan dalam 1 baris bersifat dependen (1 individu mendapatkan k treatment).

- Prosedur Pengujian :

1. Tentukan Hipotesis pengujian

Ho: proporsi perlakuan pada tiap-tiap kelompok adalah sama.

H1: proporsi perlakuan pada tiap-tiap kelompok adalah tidak sama.

2. Tentukan tingkat signifikansi (α)

3. Statistik uji Cochran :

dimana :

Gj : jumlah sukses di dalam kelompok ke-j

Li : jumlah sukses di dalam baris ke-i

k : banyaknya kolom atau perlakuan

4. Tentukan daerah/wilayah kritis

5. Keputusan

Tolak Ho ketika  Q ≥χ2 _(α;k-1) atau p-value ≤ α

6. Berikan Kesimpulan 

- Contoh soal perhitungan secara manual :

“Yudit Catering” termasuk dalam usaha kecil menengah yang khusus memproduksi donat. Karena pangsa pasar mulai menyempit akibat dari banyaknya kompetitor usaha donat, maka divisi pemasaran mencoba membuat riset kecil untuk mengetahui preferensi (kecenderungan untuk menyukai sesuatu) konsumen terhadap rasa donat baru yang rencananya akan diproduksi khusus dengan harga yang tinggi. Karena biaya produksi untuk donat juga tinggi, maka penelitian ini terbatas hanya melibatkan 10 responden yang dipilih secara acak menggunakan metode penarikan contoh tertentu. Masing-masing responden diminta mencicipi dan menyatakan suka atau tidak suka terhadap rasa donat kreasi baru yaitu wijen, jeruk purut, dan jahe. Bagian pengolahan divisi pemasaran sepakat untuk memberi kode 1 untuk respon “suka” dan kode 0 untuk respon “tidaksuka”. Adapun data yang berhasil dikumpulkan sebagai berikut:

Preferensi Responden terhadap Rasa Donat

Responden	Rasa
	Wijen	Jeruk Purut	Jahe
Farras	Suka	Tidak Suka	Suka
Ammar	Suka	Tidak Suka	Tidak Suka
Azka	Suka	Tidak Suka	Suka
Rafi	Suka	Tidak Suka	Suka
Nisa	Tidak Suka	Tidak Suka	Tidak Suka
Azhar	Suka	Tidak Suka	Suka
Amir	Suka	Tidak Suka	Suka
Dwi	Suka	Tidak Suka	Suka
Icca	Suka	Tidak Suka	Suka
Rahma	Suka	Tidak Suka	Suka

sumber : data fiktif

Dengan tingkat kepercayaan 95%, apakah proporsi konsumen yang suka adalah sama untuk ketiga rasa donat tersebut?

Jawab:

   Ho: proporsi konsumen yang "suka" adalah sama untuk ketiga rasa donat pada Yudit Catering

   H1: proporsi konsumen yang "suka" ada yang berbeda pada ketiga rasa donat pada Yudit Catering

   α = 0.05

Uji : Q-cochran karena menguji k-sampel dengan kelompok penilaian bersifat dikotomi
   Statistik Uji:

Wilayah kritis : χ2 _(0.05;2)= 5.99 

Keputusan : Tolak Ho karena Q ≥χ2 _(0.05;2)= 5.99 

Kesimpulan : Dengan tingkat signifikansi 5%, dapat disimpulkan belum ada cukup bukti bahwa proporsi konsumen yang "suka" adalah sama untuk ketiga rasa donat pada Yudit Catering.

Febs

Seorang mahasiswi Statistika

Share this post